Calculer des pourcentages, c’est loin d’être simple.
Pourtant, c’est utile dans bien des situations.
Si je vous dis qu’un article a une remise de 20%, ou encore que votre livret vous rapporte 3%…
…vous savez comment faire pour calculer ces pourcentages ?
Eh bien voici ce que j’explique à mes élèves quand je donne mes cours particuliers de maths.
Que ce soit mentalement, à la calculatrice ou avec mon outil en ligne, découvrez comment calculer un pourcentage facilement.
Calculer un pourcentage en 3 points essentiels
- Pour calculer un pourcentage, la logique est souvent la même ; vous devez diviser la valeur partielle par la valeur totale, puis multiplier le résultat par 100 : dans une classe de 25 élèves (la valeur totale), 18 (la valeur partielle) ont réussi l’examen. Calcul à poser : 18 ÷ 25 = 0,72 x 100 = 72%.
- Le calcul du pourcentage permet de comprendre plein de choses dans la vie de tous les jours : calcul d’une remise d’un produit soldé, augmentation ou diminution d’un prix, évolution d’un chiffre d’affaires…
- Les pourcentages peuvent se calculer de tête, mais, pour vous faciliter la vie, on peut aussi utiliser une calculatrice ou mieux encore un outil de calcul très simple.
Une situation assez courante, c’est quand on a un pourcentage qu’on veut traduire en nombre.
Par exemple, si des chaussures coûtent 50 euros et qu’elles sont soldées à 20%, quel sera le prix de vente final ?
C’est bien beau de dire que la remise est de 20% ; mais concrètement j’économise combien ?
- Données :
Produit : 50 euros
Remise : 20%
Je prends 20 (la valeur partielle), je la divise par 50 (la valeur totale) puis je multiplie par 100.
ça donne 20 ÷ 50 = 0,40 x 100 = 40 euros
- Résultat :
L’économie réalisé est donc de 10 euros (50€-10€ de remise).
Pour calculer une promotion, je vous donne aussi cette astuce hyper ingénieuse.
Parfois, on a aussi besoin de trouver le pourcentage que représente un nombre par rapport à un autre.
Par exemple, si vous avez obtenu 45 points sur 60 à un examen, quel est votre pourcentage de réussite ?
Sachant que le pourcentage minimum pour obtenir l’examen est de minimum 75%.
- Données :
Points obtenus : 45
Points totaux : 60
Je prends 45 (la valeur variable de points) et je la divise par 60 (la valeur totale de points) puis je multiplie par 100.
Pourcentage= 45 ÷ 60 = 0,75 × 100 = 75%
- Résultat :
Votre pourcentage de réussite est donc de 75%. Bravo vous avez eu votre examen !
Génial, votre patron vient de vous annoncer que vous avez 5% d’augmentation de salaire !
Merci patron; mais ça donne quoi au juste en euros ?
- Données :
Augmentation : 5%
Salaire initial : 2000 euros
D’abord, je prends les 5% et je les divise par 100 pour les transformer en nombre décimal.
Je fais donc 5 ÷ 100 = 0,05
Ensuite j’applique la formule générale habituelle : Valeur partielle ÷ Valeur totale x 100.
C’est-à-dire 0,05 x 2000 = 100
- Résultat :
Nouveau salaire = 2000 + 100 = 2100 euros
Imaginons maintenant que votre facture d’énergie de l’année dernière était de 1200€.
Votre fournisseur d’énergie vous annonce qu’elle a baissé de 15%.
Qu’est-ce que ça fait en euros ?
- Données :
Réduction : 15%
Facture initiale : 1200 euros
D’abord, je prends les 15% et je les divise par 100 pour les transformer en nombre décimal.
Je fais donc 15 ÷ 100 = 0,15
Ensuite j’applique la formule générale habituelle : Valeur variable ÷ Valeur totale x 100.
c’est-à-dire 0,15 x 1200 = 180
- Résultat :
La nouvelle facture d’énergie est donc de 1200 – 180 = 1020 euros
Imaginez que vous soyez patron d’un restaurant et que vous constatez une baisse de fréquentation de 20% de votre établissement.
Actuellement, le restaurant sert 40 repas par jour.
Combien de repas étaient servis avant la baisse des 20% de fréquentation ?
- Données :
Baisse : 20%
Repas servis après la baisse de fréquentation : 40
Ici, le coefficient multiplicateur correspond à une baisse de 20 %, soit (100 – 20) ÷ 100 = 0,80.
En appliquant la formule habituelle, on obtient : 40 ÷ 0,80 = 50.
- Résultat :
Le nombre de repas servi avant la baisse de 20% de fréquentation était donc de 50 repas par jour.
Savoir calculer un taux de variation, aussi appelé taux d’évolution, peut nous servir tant sur le plan professionnel que quotidien.
L’idée c’est de prendre 2 nombres pour les transformer en un taux de variation.
Par exemple, si le prix d’un produit est passé de 30 euros à 45 euros, quel est le pourcentage d’augmentation entre deux valeurs ?
- Données :
Prix initial : 30 euros
Prix final : 45 euros
D’abord, je cherche à calculer la valeur variable ; je fais donc 45 – 30 = 15.
Ensuite, j’applique la formule de d’habitude en divisant la valeur variable (15) par la valeur totale (30) puis je multiplie par 100.
Soit 15 ÷ 30 = 0, 50 x 100 = 50
- Résultat :
Le prix a donc augmenté de 50%.
Vous avez un Livret A et vous n’avez jamais vraiment compris comment se calculaient les intérêts ?
Eh bien regardez comment transformer le pourcentage de gain en euros.
- Données :
Montant sur le Livret A : 5 000 euros
Taux d’intérêt annuel du Livret A : 3% (à titre d’exemple, le taux peut varier)
D’abord, je cherche à convertir le taux d’intérêt en nombre décimal.
Ça donne : 3 ÷ 100 = 0,03
Ensuite, je multiplie le montant initial par le taux d’intérêt en décimal pour trouver les intérêts gagnés en un an.
Ça donne : 5 000 euros × 0,03 = 150 euros
- Résultat :
Les intérêts annuels gagnés sur un Livret A avec un dépôt de 5 000 euros et un taux d’intérêt de 3% seront de 150 euros.
8. La méthode du produit en croix
Ça vous parle la technique du produit en croix ? Appelée aussi règle de trois ?
La règle de 3 est un outil mathématique très pratique qui sert à résoudre des problèmes de proportion.
C’est, là encore, très utile dans la vie quotidienne et dans de nombreux domaines professionnels.
Voilà comment je présente les choses dans mes cours de mathématiques.
- Exemple concret :
Supposons que vous ayez 2 crayons et que votre ami en ait 4.
Maintenant, imaginez si vous aviez 6 crayons, combien votre ami en aurait-il ?
- Commencez avec ce que vous savez :
Vous avez 2 crayons et votre ami 4 crayons.
- Posez-vous la question :
Si j’avais 6 crayons, combien de crayons aurait mon ami ?
- Écrivez-le comme ceci :
2 crayons → 4 crayons
6 crayons → ? crayons
- La règle de 3 :
Pour savoir combien de crayons votre ami aurait si vous en aviez 6, on multiplie les nombres en croix et on divise ensuite le résultat par l’autre nombre.
- Comment faire le calcul :
Multipliez 6 crayons par 4 crayons :
6 × 4 = 24
Divisez le résultat par le nombre restant :
24 ÷ 2 = 12
Donc, si vous aviez 6 crayons, votre ami en aurait proportionnellement 12.
Les calculs mentaux, c’est bon pour notre cerveau. Ça permet de le stimuler.
Sauf que calculer un pourcentage de tête, ça paraît quasi impossible.
Eh bien non ; regardez la technique que je donne à mes élèves :
- Imaginez que vous achetiez une télé qui coûte 800€ soldé à 20%.
- Ce qu’il faut faire, c’est découper la valeur totale (800€) en tranches de 10 (80€) puis de les déduire en fonction du pourcentage (2 fois puisque la remise est de 20%).
- Le calcul est celui-ci : 80€ x 2 = 160€.
- Le résultat final est donc : 800€ – 160€ = 640€.
Les calculatrices permettent de calculer un pourcentage en un clin d’oeil.
Faut-il encore savoir quoi taper sur la calculatrice pour obtenir le résultat !
je vous donne 2 exemples de ce que vous devez faire :
Exemple 1 : Calculer 15% de 300 euros
Il faut d’abord convertir le pourcentage ; pour cela, tapez sur la calculette : 15 ÷ 100 ce qui fait 0,15.
Ensuite, multipliez par le total : 0,15 × 300 = 45
Le résultat de 15% de 300 euros représentent donc 45 euros.
Allé entraînez-vous maintenant sur ce 2eme exemple : calculez 40% de 500 euros
Le résultat est 200 euros ; vous aviez trouvé ?
Pourquoi est-il important de savoir calculer des pourcentages ?
Calculer le pourcentage est selon moi une compétence que tout le monde devrait avoir.
Que ce soit dans la vie quotidienne ou dans le monde professionnel, savoir calculer le pourcentage peut servir à plein de choses :
Ça sert dans ses finances personnelles
- Comprendre comment les pourcentages fonctionnent vous aide à gérer votre budget. Par exemple, savoir calculer combien vous dépensez en pourcentage de vos revenus pour le logement, la nourriture, ou les loisirs nous aide à mieux équilibrer vos finances.
- Lorsque vous épargnez ou investissez de l’argent, les taux d’intérêt sont souvent exprimés en pourcentage. Savoir calculer un pourcentage vous permet de comprendre combien vous gagnerez.
On comprend mieux les réductions sur les achats
- Les réductions dans les magasins sont généralement exprimées en pourcentages. Savoir calculer ces pourcentages aide à comprendre combien on va économiser et donc savoir si l’offre est réellement avantageuse.
On utilise beaucoup les pourcentages au travail
- Dans de nombreux domaines professionnels, les pourcentages sont utilisés pour analyser et présenter des données. Par exemple, on peut analyser le pourcentage de croissance d’un chiffre d’affaires ou les parts de marché gagnés par une entreprise.
Dans la santé et nutrition
- Les étiquettes alimentaires indiquent souvent les Valeurs nutritionnelles en pourcentage.
Meilleure compréhension des statistiques
- Les informations dans les médias utilisent fréquemment des pourcentages pour expliquer des statistiques, comme les taux de chômage, les résultats électoraux … Comprendre les pourcentages nous aide à mieux interpréter ces informations correctement.
- Dans la vie quotidienne, des décisions sont souvent prises en fonction de probabilités et pourcentages de risques, comme évaluer la probabilité d’événements météorologiques ou des risques de santé.
À votre tour…
Vous avez testé nos méthodes pour calculer rapidement un pourcentage ? Donnez votre avis en commentaire pour savoir si ça a été efficace pour vous. On a hâte de vous lire !
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Source : comment-economiser.fr
